Είναι τελικά άπειρο;

Ποιο είναι το άθροισμα του απειροσυνόλου των φυσικών αριθμών;

\sum\limits_{n=1}^\infty n

Το προφανές και λογικό αποτέλεσμα είναι ότι αυτό το άθροισμα τείνει στο άπειρο:

\sum\limits_{n=1}^\infty n = 1+2+3+4+5+ \cdots \rightarrow \infty

Ωστόσο, σε πάρα πολλές περιπτώσεις στη Φυσική ισχύει το τρελό:

\sum\limits_{n=1}^\infty n = 1+2+3+4+5+ \cdots \rightarrow -\dfrac {1}{12}

Δείτε πόσο απλή είναι η απόδειξη στο παρακάτω video: